Câu hỏi
Câu 424. Cho hai mặt phẳng (alpha ):3x-2y+2z+7=0 và (beta ):5x-4y+3z+1=0 . Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O đồng thời vuông góc với cả (alpha ) và (beta ) là D 2x-y-2z=0 B 2x-y+2z=0 2x+y-2z+1=0 D. 2x+y-2z=0
Giải pháp
4.5
(276 Phiếu)
Ngọc Hạnh
chuyên gia · Hướng dẫn 6 năm
Trả lời
【Trả lời】: Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng (α) và (β) là D.
. 【Phân tích】: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần tìm một mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với cả hai mặt phẳng đã cho. Điều này có nghĩa là, chúng ta cần tìm một mặt phẳng có vector pháp tuyến là tích có hướng của hai vector pháp tuyến của hai mặt phẳng đã cho. Vector pháp tuyến của mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với hai mặt phẳng đã cho sẽ là vector v = (3, -2, 2) x (5, -4, 3) = (2, 1, -2). Do đó, phương trình của mặt phẳng cần tìm sẽ là 2x + y - 2z = 0.