Câu hỏi
Mỗi câu đúng thì được 1,0 điểm Câu 19: (1,0 điểm). Giải phương trình sau: a) log_(2)x+log_(2)(x-1)=1 b) log_(2)(x^2-1)=log_(2)(3x+3)
Giải pháp
4.2
(343 Phiếu)
Hồng Nhung
thầy · Hướng dẫn 5 năm
Trả lời
**Câu 19a:**Phương trình tương đương với: log₂(x(x-1)) = 1Suy ra x(x-1) = 2² = 4x² - x - 4 = 0Giải phương trình bậc hai này, ta được hai nghiệm:
Tuy nhiên, vì điều kiện xác định của logarit là x > 1 và x - 1 > 0 (tức là x > 1), chỉ có nghiệm
thỏa mãn.**Câu 19b:**Do hàm logarit là hàm đơn điệu, nên ta có:x² - 1 = 3x + 3x² - 3x - 4 = 0(x-4)(x+1) = 0x = 4 hoặc x = -1Tuy nhiên, điều kiện xác định của logarit là x² - 1 > 0 và 3x + 3 > 0. Chỉ có x = 4 thỏa mãn cả hai điều kiện này. Do đó, nghiệm của phương trình là x = 4.