Câu 6 Số nghiệm nguyên của bất phương trình log_((1)/(3))3leqslant log_((1)/(3))(x-3) là

Để giải bất phương trình này, chúng ta cần sử dụng các tính chất của logarithm. Đầu tiên, chúng ta sẽ chuyển đổi bất phương trình về dạng dễ giải hơn.Bất phương trình đã cho là: Do là một hàm giảm dần, nên nếu , thì . Áp dụng tính chất này vào bất phương trình, ta có: Giải phương trình trên, ta được: Tuy nhiên, vì \(\log_{\frac{1}{3}} (x - 3)\) chỉ tồn tại khi , tức là . Do đó, ta cần tìm các số nguyên sao cho .Các số nguyên thỏa mãn điều kiện trên là: 4, 5, 6.Vậy số nghiệm nguyên của bất phương trình là: 3.