Bài 7: Cho Delta ABC nhọn (ABlt AC) . Có ba đường cao AH,BD và CE . a) Chứng minh: Delta ABDbacksim Delta ACE từ đó suy ra AEcdot AB=ADcdot AC b) Chứng minh: Delta ADEbacksim Delta ABC c) Chứng minh: Delta CAHbacksim Delta CBD từ đó suy ra CHcdot CB=CDcdot CA d) Chứng minh: Delta CHDbacksim Delta CAB e) Chứng minh: Delta BAHbacksim Delta BCE từ đó suy ra BHcdot BC=BEcdot BA f) Chứng minh: Delta BHEbacksim Delta BAC

a) Chứng minh: từ đó suy ra Để chứng minh , ta cần tìm một góc chung hoặc sử dụng định lý giống hình. Ta có:- (vì cả hai đều là góc kề bên ngoài của tam giác ).- (vì cả hai đều là góc nội tiếp trên cùng một dây cung).Do đó, theo định lý giống hình. Từ đó suy ra: b) Chứng minh: Ta có:- (vì cả hai đều là góc kề bên ngoài của tam giác ).- (vì cả hai đều là góc nội tiếp trên cùng một dây cung).Do đó, theo định lý giống hình.c) Chứng minh: từ đó suy ra Để chứng minh , ta cần tìm một góc chung hoặc sử dụng định lý giống hình. Ta có:- (vì cả hai đều là góc kề bên ngoài của tam giác ).- (vì cả hai đều là góc nội tiếp trên cùng một dây cung).Do đó, theo định lý giống hình. Từ đó suy ra: d) Chứng minh: Ta có:- (vì cả hai đều là góc kề bên ngoài của tam giác ).- (vì cả hai đều là góc nội tiếp trên cùng một dây cung).Do đó, theo định lý giống hình.e) Chứng minh: từ đó suy ra Để chứng minh , ta cần tìm một góc chung hoặc sử dụng định lý giống hình. Ta có:- (vì cả hai đều là góc kề bên ngoài của tam giác ).- (vì cả hai đều là góc nội tiếp trên cùng một dây cung).Do đó, theo định lý giống hình. Từ đó suy ra: f) Chứng minh: Ta có:- (vì cả hai đều là góc kề bên ngoài của tam giác ).- (vì cả hai đều là góc nội tiếp trên cùng một dây cung).Do đó, theo định lý giống hình.