Bài 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC tại D . Đường thẳng qua A vuông góc với BD tại H cắt BC tại E. a) Chứng minh: Delta ABH=Delta EBH b) Chứng minh: Delta EBH vuông tại E c) Đường thẳng ED cắt đường ; thẳng AB tại F . Chứng minh AE//FC

**a) Chứng minh: **- **Ghi chú:** Tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC tại D, và đường thẳng qua A vuông góc với BD tại H cắt BC tại E.- **Giải thích:** - Vì tia BD là tia phân giác của góc ABC, nên ta có . - Vì AH vuông góc với BD, nên . - Tương tự, . - Do đó, .- **Câu trả lời:** - (các tam giác này bằng nhau vì có hai góc bằng nhau).**b) Chứng minh: vuông tại E**- **Ghi chú:** Chúng ta đã chứng minh .- **Giải thích:** - Vì , nên các góc tương ứng của hai tam giác này bằng nhau. - Đặc biệt, . - Vì AH vuông góc với BD, nên . - Do đó, , tức là vuông tại E.- **Câu trả lời:** - vuông tại E.**c) Đường thẳng ED cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh **- **Ghi chú:** Chúng ta cần chứng minh rằng song song với .- **Giải thích:** - Vì vuông tại E, nên . - Vì AH vuông góc với BD, nên . - Do đó, . - Vì , nên . - Vì vậy, song song với (theo định lý góc cùng chỗ).- **Câu trả lời:** - .