Câu hỏi
Tính diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường cong sau y=(1)/(x^2) và các đường thẳng y=x và y=(x)/(8) . Answer: square
Giải pháp
4.6
(206 Phiếu)
Xuân Anh
thầy · Hướng dẫn 5 năm
Trả lời
## Giải:Đầu tiên, ta cần tìm giao điểm của các đường cong và đường thẳng.* Giao điểm của
và
: *
*
*
* Giao điểm của
và
: *
*
*
Vậy, diện tích hình phẳng cần tìm được tính bởi tích phân:
S = \int_{1}^{2} \left( x - \frac{x}{8} \right) dx + \int_{2}^{8} \left( \frac{1}{x^2} - \frac{x}{8} \right) dx
Tính từng tích phân:*
*
Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là:
S = \frac{15}{16} + \frac{15}{16} = \boxed{\frac{15}{8}}