Câu hỏi
Câu 25: Một sợi dây dài 1 ,2 m với hai đầu cố định , đang có sóng dừng với tần số 20 Hz. Biết rằng tốc độ sóng truyên trên dây có giá trị trong khoảng từ 10m/s đến 15m/s . Tính cả hai đầu dây, số nút sóng trên dây là A. 5. B. 3. C. 4. D. 2.
Giải pháp
4.4
(211 Phiếu)
Thảo Nguyên
chuyên gia · Hướng dẫn 6 năm
Trả lời
**1. Tóm tắt đề bài:*** Chiều dài dây: L = 1,2 m* Tần số sóng: f = 20 Hz* Tốc độ truyền sóng: 10 m/s ≤ v ≤ 15 m/s* Yêu cầu: Số nút sóng trên dây (kể cả hai đầu)**2. Phương pháp giải:*** **Bước 1:** Tìm bước sóng (λ) dựa vào mối quan hệ giữa tốc độ truyền sóng (v), tần số (f) và bước sóng (λ): v = fλ => λ = v/f* **Bước 2:** Xác định số bụng sóng (k) dựa vào điều kiện sóng dừng trên dây có hai đầu cố định: L = kλ/2 => k = 2L/λ* **Bước 3:** Số nút sóng = k + 1 (vì số nút luôn nhiều hơn số bụng 1)* **Bước 4:** Kiểm tra xem giá trị k tìm được có phù hợp với điều kiện về tốc độ truyền sóng hay không.**3. Giải chi tiết:*** **Bước 1:** Ta có λ = v/f. Vì 10 m/s ≤ v ≤ 15 m/s, nên: * λ_min = 10 m/s / 20 Hz = 0.5 m * λ_max = 15 m/s / 20 Hz = 0.75 m* **Bước 2:** Áp dụng công thức L = kλ/2, ta có: k = 2L/λ. Thay L = 1.2 m, ta được: * k_min = 2 * 1.2 m / 0.75 m = 3.2 * k_max = 2 * 1.2 m / 0.5 m = 4.8Vì k phải là số nguyên (số bụng sóng), nên k chỉ có thể nhận giá trị 4.* **Bước 3:** Số nút sóng = k + 1 = 4 + 1 = 5* **Bước 4:** Kiểm tra lại: Nếu k = 4, thì λ = 2L/k = 2 * 1.2 m / 4 = 0.6 m. Vậy v = fλ = 20 Hz * 0.6 m = 12 m/s. Giá trị này nằm trong khoảng cho phép (10 m/s ≤ v ≤ 15 m/s).**4. Kết luận:**Số nút sóng trên dây là 5.**Đáp án A**