Bài 13.Tìm m để mỗi PT ẩn x sau có nghiệm a) x^2+2(m-2)x+2m^2-4m-5=0 b) -2x^2+3x+m^2-1=0

Để mỗi phương trình ẩn x sau có nghiệm, ta cần đảm bảo rằng định thức (delta) của phương trình đó lớn hơn hoặc bằng 0. Định thức của một phương trình ax^2 + bx + c = 0 được tính bằng công thức delta = b^2 - 4ac.a) Với phương trình , ta có a = 1, b = 2(m-2), c = 2m^2 - 4m - 5. Delta = [2(m-2)]^2 - 4*1*(2m^2 - 4m - 5) = 4(m-2)^2 - 4(2m^2 - 4m - 5).Để phương trình có nghiệm, delta phải lớn hơn hoặc bằng 0: 4(m-2)^2 - 4(2m^2 - 4m - 5) >= 0(m-2)^2 - (2m^2 - 4m - 5) >= 0m^2 - 4m + 4 - 2m^2 + 4m + 5 >= 0-m^2 + 9 >= 0m^2 <= 9Vậy, m thuộc [-3, 3].b) Với phương trình , ta có a = -2, b = 3, c = m^2 - 1.Delta = 3^2 - 4*(-2)*(m^2 - 1) = 9 + 8(m^2 - 1) = 8m^2 + 1.Vì delta luôn lớn hơn 0 với mọi giá trị của m, nên phương trình này luôn có nghiệm với mọi m.Câu trả lời là: a) m thuộc [-3, 3]b) m thuộc R