Câu hỏi
1. Tính vận tốc lắng của các hạt bụi có đường kính (a) 60mu m và (b) 10 um trong không khí ở 21^circ C và áp suất 100 kPa. Giả sử rằng các hạt là hình cầu và có khối lượng riêng là 1280kg/m^3 và độ nhớt của không khí là 1,8times 10^-5Ns/m^2 và khối lượng riêng của không khí là 1,2kg/m^3
Giải pháp
4.3
(128 Phiếu)
Thùy Dung
người xuất sắc · Hướng dẫn 8 năm
Trả lời
Để tính vận tốc lắng của các hạt bụi, ta sử dụng công thức Stokes cho vận tốc lắng của một hạt cầu trong chất lỏng:v = (g(ρp - ρf)a²)/(18μ)Trong đó:* v: vận tốc lắng (m/s)* g: gia tốc trọng trường (≈ 9.81 m/s²)* ρp: khối lượng riêng của hạt (1280 kg/m³)* ρf: khối lượng riêng của chất lỏng (không khí, 1.2 kg/m³)* a: bán kính của hạt (m) (Lưu ý: đề bài cho đường kính, ta cần chia đôi để tìm bán kính)* μ: độ nhớt động học của chất lỏng (không khí, 1.8 x 10⁻⁵ Ns/m²)**a) Đường kính hạt = 60 μm = 60 x 10⁻⁶ m**Bán kính hạt (a) = 30 x 10⁻⁶ mVận tốc lắng:v = (9.81 * (1280 - 1.2) * (30 x 10⁻⁶)²) / (18 * 1.8 x 10⁻⁵) v ≈ 0.034 m/s**b) Đường kính hạt = 10 μm = 10 x 10⁻⁶ m**Bán kính hạt (a) = 5 x 10⁻⁶ mVận tốc lắng:v = (9.81 * (1280 - 1.2) * (5 x 10⁻⁶)²) / (18 * 1.8 x 10⁻⁵)v ≈ 0.00094 m/s**Kết luận:*** Vận tốc lắng của hạt bụi có đường kính 60 μm là xấp xỉ 0.034 m/s.* Vận tốc lắng của hạt bụi có đường kính 10 μm là xấp xỉ 0.00094 m/s.**Lưu ý:** Công thức Stokes chỉ áp dụng khi số Reynolds của hạt nhỏ (thường < 0.1). Với các hạt lớn hơn, lực cản không còn tỉ lệ tuyến tính với vận tốc, và công thức Stokes sẽ không chính xác. Trong trường hợp này, cần sử dụng các công thức phức tạp hơn để tính toán vận tốc lắng. Tuy nhiên, với kích thước hạt trong bài toán này, việc sử dụng công thức Stokes là một xấp xỉ hợp lý.