Cho X là đại lượng ngẫu nhiên liên tục có hàm phân phối xác suất như sau: F(x)= ) 0&nhat (a)u&xlt 0 (1)/(27)x^3&nhat (a)u&0leqslant xleqslant 3 1&nhat (a)u&xgt 3 a TinhP(1lt Xleqslant 5) b TinhE(X)

a. Để tính , tức là diện tích dưới đồ thị của từ đến . Điều này tương đương với .b. Kỳ vọng của một biến ngẫu nhiên liên tục được tính bằng cách lấy tổng các tích của các giá trị mà biến có thể nhận và xác suất tương ứng của chúng. Trong trường hợp này, từ đến . bằng , ta có: từ đến từ đến .