Tính vi phá n của hàm số sau: y=x^3e^x

Để tính vi phân của hàm số , chúng ta sẽ sử dụng quy tắc tích và quy tắc chuỗi.Hàm số là tích của hai hàm \( u(x) \) và \( v(x) \), với: Áp dụng quy tắc tích cho đạo hàm của tích hai hàm, ta có: Trước hết, tính đạo hàm của \( u(x) \) và \( v(x) \): Thay các giá trị này vào công thức quy tắc tích: Tóm lại, vi phân của hàm số là: Có thể viết gọn hơn dưới dạng: