Bài 1. Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn -1leqslant a;b;cleqslant 1 và a+b+c=0 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=abc

Để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức với và , ta có thể sử dụng phương pháp giải tích và quan sát.### Giải tích:1. **Giả sử**: Giả sử là các số thực thỏa mãn và .2. **Đạo hàm riêng**: Tính đạo hàm riêng của theo : 3. **Tìm cực trị**: Đặt các đạo hàm riêng bằng 0 để tìm điểm cực trị: Từ đây, ta có thể suy ra rằng ít nhất một trong phải bằng 0.4. **Kiểm tra điểm cực trị**: Kiểm tra các điểm cực trị để xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của .### Quan sát:- **Giá trị lớn nhất**: - Nếu , , và , thì \( P = abc = 1 \cdot (-1) \cdot 0 = 0 \). - Nếu , , và , thì \( P = abc = (-1) \cdot 1 \cdot 0 = 0 \). - Nếu , , và , thì \( P = abc = 1 \cdot 0 \cdot (-1) = 0 \). - Nếu , , và , thì \( P = abc = (-1) \cdot 0 \cdot 1 = 0 \). Vậy, giá trị lớn nhất của là 0.- **Giá trị nhỏ nhất**: - Nếu , thì \( P = abc = (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) = -1 \). - Nếu , thì . Vậy, giá trị nhỏ nhất của là -1.### Kết luận:- **Giá trị lớn nhất của **: 0- **Giá trị nhỏ nhất của **: -1