Câu hỏi
Bài 3: Phương trình dao động của một vật là: x=5cos(4pi t+(pi )/(2))(cm) a) Xác định biên độ, tần số góc , chu kì và tần số của dao động. b) Tính quãng đường vật đi được sau 2 chu ki.
Giải pháp
4
(157 Phiếu)
Hồng Anh
chuyên gia · Hướng dẫn 6 năm
Trả lời
a) Biên độ: 5 cm, Tần số góc:
rad/s, Chu kì:
s, Tần số:
Hz.b) Quãng đường vật đi được sau 2 chu kì:
cm.
Giải thích
a) Phương trình dao động của vật là \(x=5\cos(4\pi t+\frac{\pi}{2})\). Từ phương trình này, ta có thể xác định các thông số sau:- Biên độ (A) là hệ số của hàm cos, nên biên độ là 5 cm.- Tần số góc (
) là hệ số của
trong hàm cos, nên tần số góc là
rad/s.- Chu kì (T) của dao động là thời gian cần thiết để hoàn thành một chu kì đầy đủ và được tính bằng công thức
. Thay
vào, ta được
s.- Tần số (f) là số lần dao động hoàn thành trong một giây và được tính bằng công thức
. Thay
vào, ta được
Hz.b) Quãng đường vật đi được sau mỗi chu kì là bằng gấp đôi biên độ (do vật đi từ vị trí cực đại đến vị trí cực tiểu và ngược lại). Vì vậy, sau 2 chu kì, quãng đường vật đi được là
cm.