Câu 3: a) Có bao nhiêu cách săp xêp ^(3) nữ sinh và 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẽ nhau. b) Tìm hệ số của x^(5) trong khai triển x(2x-1)^(6)+(3x-1)^(8) . ----------- HẾT ------------

【Giải thích】：a) Đây là một bài toán về sự xếp karr-nhau. Đầu tiên, ta xếp 3 bạn nữ xen kẽ nhau với 3 bạn nam, sau đó đảo thứ tự để tìm tất cả các cách có thể xếp hợp. Tổng có 2*(3!*3!)b) Đây là một vấn đề về hệ số thùng nhân trong sắp xếp series. Đầu tiên, thảo luận về số hạng \(x(2x-1)^6\) gây ra . Từ đơn thức \(x(2x-1)^6 = x(8x^2 -3)^6\), để đạt được bậc 5 của , chỉ cần giữ lại số hạng cấp 5 \(x\times 2x^3 \times (2x-1) ^2\) của phát triển \(x(2x -1)^6\). Tiếp theo, thảo luận số hạng \((3x - 1)^8\) phát triển thành . Từ đơn thức \((3x -1)^8\) muốn nhân bậc 5 từ ti đhinhsis, nên giữ lại số hạng bậc 5 từ phân mới. Sau đó tổng hợp các số hạng để tìm hệ số.【Câu trả lời】：a)Tổng số cách săp xếp là 2*(3!*3!) = 1440.b) Hệ số của x^5 trong khai triển x(2x-1)^6+(3x-1)^8 là: Mặt lưng của khf phân triển của \(x(2x -1)^6\) lúc paving 240, có số hạng difference