Câu hỏi
Một quả bóng được ném xiên lên trên từ một cửa sổ ở tầng trên của một tòa nh là. Biết vận tốc ban đầu của quả bóng có đô lớn là 30m/s và hợp với phương ngang một góc 30^0 . Quả bóng cham đất sau 2 s . Xác định vị trí bóng rơi và chiều cao của cửa sổ nơi ném bóng? Select one: A. L=26m;h=20m B. L=52m;h=20m L=26m;h=10m D. L=52m;h=10m
Giải pháp
4.7
(295 Phiếu)
Phạm Khoa Phong
thầy · Hướng dẫn 5 năm
Trả lời
**1. Phân tích bài toán:**Đây là bài toán chuyển động ném xiên. Ta cần tìm vị trí rơi (tầm xa L) và độ cao cửa sổ (h). Ta có các thông tin sau:* Vận tốc ban đầu: v₀ = 30 m/s* Góc ném: α = 30°* Thời gian rơi: t = 2 s* Gia tốc trọng trường: g ≈ 10 m/s² (giả sử)**2. Phương trình chuyển động:**Chọn hệ trục tọa độ Oxy với gốc O tại điểm ném, trục Ox hướng theo phương ngang, trục Oy hướng thẳng đứng lên trên.* Phương trình chuyển động theo trục Ox (chuyển động đều): x = v₀x * t = v₀ * cos(α) * t* Phương trình chuyển động theo trục Oy (chuyển động biến đổi đều): y = v₀y * t - (1/2) * g * t² = v₀ * sin(α) * t - (1/2) * g * t²**3. Tính toán:*** **Tầm xa L (vị trí rơi theo phương ngang):** L = x(t=2) = 30 * cos(30°) * 2 = 30 * (√3/2) * 2 = 30√3 ≈ 51.96 m ≈ 52 m* **Độ cao h (chiều cao cửa sổ):** Ta cần tìm độ cao ban đầu y₀. Khi quả bóng chạm đất, y = -h (vì chọn chiều dương hướng lên). Vậy: -h = v₀ * sin(30°) * 2 - (1/2) * 10 * 2² -h = 30 * (1/2) * 2 - 20 -h = 30 - 20 -h = 10 h = 10 m**4. Kết luận:**Vậy tầm xa L ≈ 52m và độ cao cửa sổ h = 10m.**Đáp án:** D. L = 52m; h = 10m**Lưu ý:** Kết quả tính toán có sự sai số nhỏ do làm tròn số. Nếu sử dụng giá trị chính xác hơn của g (9.8 m/s²) và tính toán chính xác hơn, kết quả sẽ chính xác hơn.