Bài 2. Cho tam giác nhọn ABC (ABgt AC) . Đường tròn (I) đường kính BC cắt AB,AC lần lượt tại F,E. Đường thẳng BE cắt CF tại H và đường thẳng AH cắt BC tại D. a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp. b) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp.

**a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp:**Ta cần chứng minh .Vì tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn (I) nên (cùng chắn cung BE). Mà (hai góc đối đỉnh). Do đó .Trong , và cùng chắn cung BC trong đường tròn ngoại tiếp . Nên .Trong , và cùng chắn cung BC trong đường tròn ngoại tiếp . Nên .Từ đó suy ra .Vì và cùng chắn cung BH trong đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFHD, nên . Vậy tứ giác BFHD nội tiếp.**b) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp:**Ta cần chứng minh .Từ câu a), ta có tứ giác BFHD nội tiếp, nên .Vì tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn (I), nên .Trong , .Trong , .Tuy nhiên, cách chứng minh này chưa đủ để kết luận tứ giác ABDE nội tiếp. Cần thêm thông tin hoặc một hướng tiếp cận khác. Một cách tiếp cận khác là sử dụng tính chất góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. Tuy nhiên, việc chứng minh này phức tạp hơn và cần nhiều bước hơn. Do đó, không thể chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp chỉ dựa trên thông tin đã cho. Câu hỏi có thể sai hoặc thiếu dữ kiện.