Câu hỏi
Câu 2: (3.5 điểm) Sóng điện từ phẳng đơn sắc truyền trong môi trường varepsilon _(r)=2,53;mu _(r)=1;y=0 : có cường độ trường điện E=10cos(10pi cdot 10^9t-beta z)i_(z)(V/m) a. Xác định vận tốc truyền sóng v, bước sóng, hệ số pha beta , trở sóng của môi trường. b. Viết biểu thức cường độ trường từ overrightarrow (H)(z,t) của sóng. c. Vẽ dạng sóng, tính quãng đường di chuyên của sóng trong 10 giây.
Giải pháp
4
(158 Phiếu)
Linh Chi
người xuất sắc · Hướng dẫn 8 năm
Trả lời
a. Vận tốc truyền sóng v = 1/√(εr*μr) = 1/√(2.53*1) = 0.894 m/s. Bước sóng λ = v/f = 0.894/10^10 = 8.94*10^-11 m. Hệ số pha β = 2π/λ = 2π/(8.94*10^-11) = 7.07*10^10 rad/m. Trở sóng Z của môi trường = √(εr/μr) = √(2.53/1) = 1.59 Ω.b. Cường độ trường từ H(z,t) = E/Z * exp(iβz - iωt) = 10/1.59 * exp(i7.07*10^10*z - i10π*10^9*t) A/m.c. Dạng sóng có dạng hình sin với biên độ là 10 V/m, tần số là 10π*10^9 Hz và bước sóng là 8.94*10^-11 m. Quãng đường di chuyển của sóng trong 10 giây là x = vt = 0.894*10 = 8.94 m.
Giải thích
a. Vận tốc truyền sóng v được xác định bằng cách sử dụng công thức v = 1/√(εr*μr). Bước sóng λ được tính bằng cách sử dụng công thức λ = v/f, trong đó f là tần số của sóng. Hệ số pha β được xác định từ công thức sóng β = 2π/λ. Trở sóng Z của môi trường được tính bằng cách sử dụng công thức Z = √(εr/μr).b. Cường độ trường từ H(z,t) của sóng được xác định từ công thức H(z,t) = E/Z * exp(iβz - iωt).c. Dạng sóng được vẽ dựa trên biểu thức cường độ trường điện và từ. Quãng đường di chuyển của sóng trong 10 giây được tính bằng cách sử dụng công thức x = vt.