Câu hỏi
Câu 21. Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật ABCD , mặt phẳng (ABCD) song song với mặt phẳng nǎm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc E của chiếc cần cầu sao cho các đoạn dây cáp EA,EB,EC,ED có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mát phẳng (ABCD) một góc bằng 60^circ . Chiếc cần cầu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Các lực cǎng overrightarrow (F)_(1),overrightarrow (F)_(2),overrightarrow (F)_(3),overrightarrow (F_(4)) đều có cường độ là 4.7kN và trọng lượng của khung sắt 3kN . Trọng lượng của chiếc xe ô tô là bao nhiêu Kilonewton (làm tròn đến hàng phân mười)
Giải pháp
4.2
(301 Phiếu)
Hương Trà
thầy · Hướng dẫn 5 năm
Trả lời
**Phân tích bài toán:**Bài toán này liên quan đến phân tích lực trong không gian ba chiều. Lực căng của các dây cáp EA, EB, EC, ED tạo thành các thành phần lực dọc theo phương thẳng đứng và phương nằm ngang. Tổng hợp các lực thẳng đứng sẽ cân bằng với trọng lượng của khung sắt và xe ô tô.**Giải:**Gọi O là tâm hình chữ nhật ABCD. Vì EA = EB = EC = ED và các dây cáp tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60°, thì các dây cáp tạo thành một hình chóp tứ giác đều với đỉnh E. Lực căng của mỗi dây cáp có cường độ 4.7 kN.Thành phần lực thẳng đứng của mỗi dây cáp là:Fv = F * cos(60°) = 4.7 kN * cos(60°) = 4.7 kN * 0.5 = 2.35 kNTổng lực thẳng đứng do 4 dây cáp tạo ra là:Fv_total = 4 * Fv = 4 * 2.35 kN = 9.4 kNTổng lực thẳng đứng này cân bằng với trọng lượng của khung sắt và xe ô tô. Gọi Pô tô là trọng lượng của xe ô tô và Pkhung là trọng lượng của khung sắt (Pkhung = 3 kN). Ta có:Fv_total = Pô tô + Pkhung9.4 kN = Pô tô + 3 kNPô tô = 9.4 kN - 3 kN = 6.4 kNVậy trọng lượng của chiếc xe ô tô là 6.4 kN.**Đáp số:**Trọng lượng của chiếc xe ô tô là 6.4 kN.