Câu hỏi
Bài tập 1.7: Cho mạch điện như hình 1.14. Yêu cầu: viết hệ phương trình vi phân theo các luật Kirchhoff 1, 2 độc lập cho mạch điện dưới dạng biểu thức. square
Giải pháp
4
(242 Phiếu)
Huy Tuấn
thầy · Hướng dẫn 5 năm
Trả lời
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ áp dụng các luật Kirchhoff để viết hệ phương trình vi phân cho mạch điện như hình 1.14.Luật Kirchhoff 1 (Định luật về dòng điện): Tổng các dòng điện chảy vào một nút bằng tổng các dòng điện chảy ra khỏi nút đó.Luật Kirchhoff 2 (Định luật về điện áp): Tổng các điện áp trên các phần tử mạch trong một vòng kín bằng không.Áp dụng các luật này cho mạch điện trong hình 1.14, chúng ta có:Luật Kirchhoff 1:i1 - i2 - i3 = 0Luật Kirchhoff 2:v1 + v2 + v3 = 0Thay các biểu thức của dòng điện và điện áp vào các phương trình trên, chúng ta có hệ phương trình vi phân như sau:C1 * dv1/dt + (1/R1) * v1 - (1/R2) * v2 = 0C2 * dv2/dt + (1/R2) * v2 - (1/R3) * v3 = 0L * di3/dt + R3 * i3 - v3 = 0Đây là hệ phương trình vi phân mô tả mạch điện trong hình 1.14 theo các luật Kirchhoff 1 và 2.