Câu hỏi
Câu 4. Cho tam giác ABC. Bên ngoài của tam giác ve các hình bình hành ABU,BCPQ,CARS . Chứng minh rằng RJ+IQ+overrightarrow (PS)=overrightarrow (0) Câu 5. Cho nǎm điểm A,B,C D,E. Chứng minh ràng a) overrightarrow (AB)+overrightarrow (CD)+overrightarrow (EA)=overrightarrow (CB)+overrightarrow (ED) b) overrightarrow (AC)+overrightarrow (CD)-overrightarrow (EC)=overrightarrow (AE)-overrightarrow (DB)+overrightarrow (CB) Câu 6. Cho hình bình hành ABCD tâm O. M là một điểm bắt kì trong mặt phẳng. Chứng minh rằng a) overrightarrow (BA)+overrightarrow (DA)+overrightarrow (AC)=overrightarrow (0) b) overrightarrow (OA)+overrightarrow (OB)+overrightarrow (OC)+overrightarrow (OD)=overrightarrow (0) c) overrightarrow (MA)+overrightarrow (MC)=overrightarrow (MB)+overrightarrow (MD) Câu 7. Cho hai lực overrightarrow (F)_(1)=overrightarrow (MA),overrightarrow (F_(2))=overrightarrow (MB) , cùng tác động vào một vật tại điểm M cường độ hai lực overrightarrow (F_(1)),overrightarrow (F_(2)) lần lượt là 300(N) và 400(N) AMB=90^circ . Tìm cường độ của lực tổng hợp tác động vào vật. Câu 8. Có hai lực overrightarrow (F)_(1),overrightarrow (F_(2)) cùng tác động vào một vật đứng tại điểm O, biết hai lực overrightarrow (F)_(1),overrightarrow (F_(2)) đều có cường độ là 50(N) và chúng hợp với nhau một góc 60^circ . Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu?
Giải pháp
4.7
(173 Phiếu)
Dung
thầy · Hướng dẫn 5 năm
Trả lời
4.
5. a)
b)
6. a)
b)
c)
7.
8.
Giải thích
4. Theo định lí về tổng cạnh của một đa giác lồi, ta có:
.5. a) Theo định lí về tổng các vector cạnh của một đa giác lồi, ta có:
.b) Tương tự, ta có:
.6. a) Trong hình bình hành ABCD, ta có:
.b) Tương tự, ta có:
.c) Theo định lí về tổng các vector cạnh của một đa giác lồi, ta có:
.7. Sử dụng định lí về tổng hai lực tác động cùng một điểm, ta có: \( |\overrightarrow{F}| = \sqrt{300^2 + 400^2 + 2.300.400.\cos(90^\circ)} = 500 \, \text{N} \).8. Sử dụng định lí về tổng hai lực tác động cùng một điểm, ta có: \( |\overrightarrow{F}| = \sqrt{50^2 + 50^2 + 2.50.50.\cos(60^\circ)} = 100 \, \text{N} \).