Câu 2. Cho f(x)=ax^3+bx^2+cx+d với agt 0 và b^2-3acgt 0 . Hãy xét tính đúng sai của các phát biểu sau: a) Hàm số có 2 cực trị. b) Giả sử x_(1)lt x_(2) là hai cực trị của hàm số f(x) khi đó x_(1) là cực đại, x_(2) là cực tiểu. c) Giả sử x_(1)lt x_(2) là hai cực trị của hàm số f(x) khi đó hàm số đồng biến trên khoảng (x_(1);x_(2)) d) Giao điểm của hàm số với trục tung là điểm (d;0)

a) Để xác định số lượng cực trị của hàm số, chúng ta cần tìm các giá trị của mà tại đó đạo hàm đầu tiên của hàm số bằng 0. Đạo hàm đầu tiên của \( f(x) \) là \( f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c \). Giải phương trình \( f'(x) = 0 \) cho ta hai nghiệm phân biệt và (vì ), do đó hàm số có hai cực trị.b) Không có thông tin đủ để xác định xem là cực đại hay cực tiểu.c) Đạo hàm thứ hai của hàm số là \( f''(x) = 6ax + 2b \). Tại , \( f''(x_1) = 6ax_1 + 2b \) và tại , \( f''(x_2) = 6ax_2 + 2b \). Không có thông tin đủ để xác định xem hàm số có đồng biến trên khoảng \( (x_1; x_2) \) hay không.d) Giao điểm của hàm số với trục tung là điểm có tọa độ \( (0; d) \), không phải \( (d; 0) \).