Trang chủ
/
Toán
/

Câu hỏi

Câu 1. Cho hàm số y=f(x)=4x^5-3x^2+15x a) Họ nguyên hàm của hàm số f(x) là 20x^4-6x+15+C với C là hằng số. int _(-10)^3f(x)dx=((1)/(6)x^6-x^3+(15)/(2)x^2+C)vert _(-10)^3 , với C là hằng số.

Xác minh chuyên gia

Giải pháp

4.6 (209 Phiếu)
Ngọc Trâm chuyên viên · Hướng dẫn 3 năm

Trả lời

a) b) \(\left(\frac{1}{6}x^6 - x^3 + \frac{15}{2}x^2 + C\right)\left. -10 \right|_{3}\)

Giải thích

a) Để tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 4x^5 - 3x^2 + 15x\), ta cần tìm hàm số \(F(x)\) sao cho \(F'(x) = f(x)\). Bằng cách tích phân từng thành phần của \(f(x)\), ta có: Kết hợp lại, ta có nguyên hàm của \(f(x)\) là \(F(x) = \frac{2}{3}x^6 - x^3 + \frac{15}{2}x^2 + C\), với là hằng số. Tuy nhiên, trong câu hỏi, nguyên hàm được cho là , điều này không chính xác. b) Để tính tích phân xác định của hàm số \(f(x)\) trên khoảng , ta cần tính giá trị của nguyên hàm \(F(x)\) tại hai điểm cuối của khoảng và lấy hiệu giữa chúng. Cụ thể: Tích phân xác định của \(f(x)\) trên là: Tuy nhiên, trong câu hỏi, giá trị của tích phân xác định được cho là \(\left(\frac{1}{6}x^6 - x^3 + \frac{15}{2}x^2 + C\right)\left. -10 \right|_{3}\), điều này cũng không chính xác.

Similar Questions