Câu hỏi
by 5,1 cm. coysem Câu 20: Một dao động lan truyền Trong môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M một đoạn 7N6(cm) Sóng truyền với biên độ A không đổi. Biết phương trình sóng tại M có dạng u_(M)=4cos(5pi t)cm Vào thời điểm t_(1) tốc độ dao động của phân tử M là 20pi (cm/s) thì tốc độ dao động của phần tự N là A 10sqrt (3)pi (cm/s) B. 20pi (cm/s) 710π (cm/s). M rồi đến N cách nhau 10pi (cm/s) D. 10sqrt (2)pi (cm/s) lambda /3
Giải pháp
4.5
(247 Phiếu)
Quỳnh An
chuyên gia · Hướng dẫn 6 năm
Trả lời
**1. Phân tích đề bài:**Đề bài cho biết sóng truyền từ M đến N với biên độ không đổi. Phương trình sóng tại M là uM = 4cos(5πt) cm. Khoảng cách MN là λ/3, với λ là bước sóng. Tại thời điểm t1, tốc độ dao động của M là 20π cm/s. Yêu cầu tìm tốc độ dao động của N tại cùng thời điểm t1.**2. Tìm bước sóng λ:**Phương trình sóng tại M: uM = 4cos(5πt) có dạng tổng quát u = Acos(ωt). Vậy ω = 5π rad/s.Tần số góc ω = 2πf, với f là tần số. Suy ra f = ω/(2π) = (5π)/(2π) = 2.5 Hz.Tốc độ truyền sóng v = fλ. Tuy nhiên, đề bài không cho tốc độ truyền sóng v. Nhưng ta biết MN = λ/3 = 7.6 cm, nên λ = 3 * 7.6 cm = 22.8 cm.**3. Tìm độ lệch pha giữa M và N:**Độ lệch pha Δφ giữa hai điểm M và N cách nhau một khoảng d là: Δφ = (2πd)/λTrong trường hợp này, d = MN = λ/3, nên:Δφ = (2π(λ/3))/λ = 2π/3 rad**4. Tìm phương trình sóng tại N:**Vì sóng truyền từ M đến N, nên phương trình sóng tại N sẽ trễ pha hơn tại M một góc 2π/3 rad. Do đó, phương trình sóng tại N là:uN = 4cos(5πt - 2π/3) cm**5. Tính tốc độ dao động tại N:**Tốc độ dao động là đạo hàm của phương trình sóng theo thời gian:v = du/dtĐối với điểm M: vM = -20πsin(5πt1) = 20π cm/s. Từ đây ta suy ra sin(5πt1) = -1. Do đó, cos(5πt1) = 0.Đối với điểm N:vN = duN/dt = -20πsin(5πt1 - 2π/3)Vì sin(5πt1) = -1, ta có:vN = -20πsin(5πt1 - 2π/3) = -20π[sin(5πt1)cos(2π/3) - cos(5πt1)sin(2π/3)]vN = -20π[-1 * (-1/2) - 0 * (√3/2)] = -10π cm/sTuy nhiên, tốc độ là giá trị tuyệt đối, nên |vN| = 10π cm/s. Tuy nhiên, đáp án này không có trong các lựa chọn. Có vẻ như có sai sót trong đề bài hoặc trong cách hiểu đề bài. Cần xem xét lại thông tin về khoảng cách MN và mối quan hệ với bước sóng.**Kết luận:**Có sự mâu thuẫn giữa kết quả tính toán và các đáp án đã cho. Đề bài cần được xem xét lại để đảm bảo tính chính xác. Có thể có sai sót trong việc diễn đạt khoảng cách MN hay trong việc hiểu ý nghĩa của "sóng truyền với biên độ A không đổi" trong ngữ cảnh này.