a) Cho phương trình x=2m^2cos(pi t+(pi )/(2))(cm) Tìm m để phương trình x nhận giá trị dương khi t=sqrt (2)

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm giá trị của sao cho phương trình \( x = 2m^2 \cos\left(\pi t + \frac{\pi}{2}\right) \) mang giá trị dương khi .Bước 1: Thay vào phương trình. Bước 2: Tính giá trị trong hàm cos. Bước 3: Đặt \( \alpha = \pi \left(\sqrt{2} + \frac{1}{2}\right) \).Vậy phương trình trở thành: Bước 4: Để mang giá trị dương, \( \cos(\alpha) \) phải mang giá trị dương. Bước 5: Xác định khoảng giá trị của để \( \cos(\alpha) > 0 \). Bước 6: Tìm giá trị cụ thể của . Bước 7: Giải bất phương trình. Bước 8: Tìm giá trị nguyên của . Bước 9: Thay vào bất phương trình. Điều này không đúng, vì vậy chúng ta cần kiểm tra lại.Bước 10: Kiểm tra lại bất phương trình. Bước 11: Tìm giá trị nguyên của . Bước 12: Thay vào bất phương trình. Điều này đúng, vì vậy là giá trị đúng.Vậy, có thể là bất kỳ giá trị nào vì \( \cos(\alpha) \) chỉ cần dương.Kết luận: có thể là bất kỳ giá trị nào.