Bài 13: Cho một điềm M nằm bên ngoài đường tròn (O;R) . Kẻ hai tiếp tuyến MN, MP của đường tròn (O)(N,P là hai tiếp điểm ). Vẽ cát tuyến MAB của đường tròn (0) với A, B thuộc đường tròn (0) ,A nằm giữa M và B và tia MB nằm giữa hai tia MO và MN. 1. Chứng minh: tứ giác OPMN nội tiếp đường tròn. 2. Gọi H là trung điêm của đoạn thǎng AB. So sánh hat (MON) và hat (MHN)

**1. Chứng minh: tứ giác OPMN nội tiếp đường tròn.**Để chứng minh tứ giác OPMN nội tiếp đường tròn, chúng ta cần chứng minh tổng hai góc đối diện bằng .- Gọi và là hai góc tại các điểm tiếp tuyến M và N.- Vì MN là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại N, nên .- Tương tự, .Do đó: Vì vậy, tứ giác OPMN nội tiếp đường tròn.**2. So sánh và **- Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB.- Vì H là trung điểm, nên .- Do đó, (vì HM là đường cao của tam giác MAB).Vì vậy, .