2) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, tiếp tuyến Bx tại B (Bx và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phǎng bờ là AB) . Qua điểm C trên nửa đường tròn (O) (C khác A, B)kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Bx ở M, tia AC cǎt Bx ở D. a) Chứng minh: MB=MC và AB^2=ACcdot AD b) Kẻ CHbot AB(Hin AB) , gọi I là trung điểm CH. Chứng minh: M là trung điểm của BD và ba M thina hono

Question

2) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, tiếp tuyến Bx tại B (Bx và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phǎng bờ là AB) . Qua điểm C trên nửa đường tròn (O) (C khác A, B)kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Bx ở M, tia AC cǎt Bx ở D. a) Chứng minh: MB=MC và AB^2=ACcdot AD b) Kẻ CHbot AB(Hin AB) , gọi I là trung điểm CH. Chứng minh: M là trung điểm của BD và ba M thina hono

Answer 1

Câu a)* **MB = MC:** Vì MB và MC là hai tiếp tuyến kẻ từ M đến đường tròn (O), nên MB = MC.* **AB² = AC·AD:** Xét tam giác ABC và tam giác ADB, ta có: ∠CAB = ∠DAB (chung) và ∠ACB = ∠ABD (góc nội tiếp chắn cung AB và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung). Do đó, tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADB (g.g). Từ đó suy ra tỉ lệ: AC/AB = AB/AD, dẫn đến AB² = AC·AD.Câu b) Phần này yêu cầu chứng minh M là trung điểm của BD và một mệnh đề chưa được hoàn thiện ("ba M thina hono"). Tôi không thể giải quyết phần chưa hoàn thiện. Tuy nhiên, để chứng minh M là trung điểm của BD, ta cần thêm thông tin hoặc giả thiết. Không đủ thông tin trong đề bài để chứng minh điều này.

Câu hỏi

Giải pháp

Trả lời