Trang chủ
/
Toán
/
rarr"_|_"int(e^(x)+x)dx

Câu hỏi

rarr"_|_"int(e^(x)+x)dx

Xác minh chuyên gia

Giải pháp

4.3 (355 Phiếu)
Anh Bình thầy · Hướng dẫn 5 năm

Trả lời

\(\int (e^x + x) dx = e^x + \frac{1}{2}x^2 + C\)

Giải thích

Để tính tích phân \(\int (e^x + x) dx\), ta áp dụng quy tắc tích phân cơ bản cho mỗi hạng tử trong biểu thức:1. Tích phân của theo , vì đạo hàm của là chính nó.2. Tích phân của theo . Đây là kết quả của quy tắc lũy thừa trong tích phân, theo đó khi . Trong trường hợp này, .Kết hợp cả hai kết quả, ta được: trong đó là hằng số tích phân.