Câu hỏi
rarr"_|_"int(e^(x)+x)dx
Giải pháp
4.3
(355 Phiếu)
Anh Bình
thầy · Hướng dẫn 5 năm
Trả lời
\(\int (e^x + x) dx = e^x + \frac{1}{2}x^2 + C\)
Giải thích
Để tính tích phân \(\int (e^x + x) dx\), ta áp dụng quy tắc tích phân cơ bản cho mỗi hạng tử trong biểu thức:1. Tích phân của
theo
là
, vì đạo hàm của
là chính nó.2. Tích phân của
theo
là
. Đây là kết quả của quy tắc lũy thừa trong tích phân, theo đó
khi
. Trong trường hợp này,
.Kết hợp cả hai kết quả, ta được:
trong đó
là hằng số tích phân.