Trang chủ
/
Toán
/

Câu hỏi

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA (Vẽ hình). a) Chứng minh tam giác AMB bằng tam giác DMC và AB song song với CD. b) Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh BE = CD c) Lấy điểm MC lây diểm F trên cạnh AC. Qua F vẽ đường thẳng song song với BC cắt AM tại I. Trên đoạn thẳng MC lấy điểm K sao cho MK=FI. Chứng minh KFC=MAC

Xác minh chuyên gia

Giải pháp

4.7 (321 Phiếu)
Thủy Tiên chuyên viên · Hướng dẫn 3 năm

Trả lời

-Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:BM = CM (gt)AM =DM (gt)ˆAMB=ˆDMCAMB^=DMC^  (Hai góc đối đỉnh)⇒ΔAMB=ΔCMD(c−g−c)⇒ΔAMB=ΔCMD(c−g−c)Do ΔAMB=ΔCMD⇒ˆBAM=ˆDCMΔAMB=ΔCMD⇒BAM^=DCM^Chúng lại ở vị trí so le trong nên AB //CD.-Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác AME cân tại M.Suy ra MA = MELại có MA = MD nên ME = MD.-Xét tam giac AED có MA = ME = MD nê tam giác AED vuông tại E.Suy ra ED // BCXét tam giác cân MED có MK là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.Vậy thì MK⊥ED⇒MK⊥BC

Similar Questions