Câu 1. Cho hàm số f(x)=(-x^2+3x+m)/(x-4) , với m là tham sô. a) Với m=0 thì đô thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. b) Hàm sô đã cho có hai điêm cực trị khi và chỉ khi mgeqslant 4 c) Có đúng một giá trị của tham số m đê đô thị hàm số có điểm cực trị nǎm trên trục tung. d) Có đúng một giá trị của m đê vert y_(1)-y_(2)vert =4 . với y_(1),y_(2) là các giá trị cực trị của hàm số đã ch

a) Đặt , ta có phương trình . Giải phương trình này, ta được và . Vì nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. b) Để hàm số có cực trị, đạo hàm của hàm số phải tồn tại và bằng 0. Ta có . Giải phương trình , ta được . Thay vào hàm số, ta được . Để là cực trị, ta cần có .c) Để đồ thị hàm số có điểm cực trị nằm trên trục tung, ta cần có . Điều này chỉ xảy ra khi . Tuy nhiên, với mọi giá trị của , đồ thị hàm số luôn cắt trục tung tại ít nhất một điểm. Vì vậy, chỉ có một giá trị của sao cho đồ thị hàm số có điểm cực trị nằm trên trục tung.d) Để , ta cần có hoặc . Từ b), ta biết rằng và là nghiệm của phương trình , tức là và là các giá trị của sao cho . Giải phương trình này, ta được và . Thay và vào hàm số, ta được . Vì vậy, chỉ có một giá trị của sao cho .Câu trả lời là: a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Đúng