Câu 15. Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tǎng tốc với gia tốc a(t)=3t+t^2m/s^2 Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tǎng tốc là A. (400)/(3)m (4300)/(3)m (430)/(3)m D (4000)/(3)m

Để tìm quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc, ta cần tính tích phân của vận tốc theo thời gian.1. **Tính vận tốc tổng hợp:** Vận tốc ban đầu là . Gia tốc là \( a(t) = 3t + t^2 \, \text{m/s}^2 \). Vận tốc tại thời điểm là: Tính tích phân: Ở đây, là hằng số tích phân. Do điều kiện ban đầu (vật bắt đầu chuyển động với vận tốc tại ), ta có \( v(0) = 10 \, \text{m/s} \). Vì vậy, . Vậy vận tốc tổng hợp là: 2. **Tính quãng đường đi được:** Quãng đường từ thời điểm đến giây là: Tính tích phân: Đánh giá tại các điểm: Tính toán: Rút gọn: Vậy quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là .**Câu trả lời là B. .**