Kết quả rút gọn biểu thức A= (36)^(mathrm{log)_(6)5}+(10)^1-mathrm(log2)-(3)^(mathrm{log)_(9)36} là A. 42. B. 24. C. 12. D. 20

【Mẹo】Đầu tiên, chúng tôi cần biết về quy tắc lũy thừa và logarit. 1. 2. 3. Chúng ta sẽ sử dụng quy tắc 2 để đơn giản hóa hai số hạng đầu tiên.【Mô tả】Chúng ta có biểu thức: A = {36}^{{\mathrm{log}}_{6}5} +{10}^{1-\text{log2}}-{3}^{{\mathrm{log}}_{9}36} Thay thế , ta được: A = ({6^2})^{{\mathrm{log}}_{6}5} +{10}^{1-\text{log2}}-{3}^{{\mathrm{log}}_{9}36} Sử dụng quy tắc 1 của các số mũ, ta có: A = 6^{2*\text{log}_65} + {10}^{1-\text{log2}} - {3}^{{\mathrm{log}}_{9}36} Ta biết rằng , nên và . Sử dụng điều này, ta có thể đơn giản hóa biểu thức trên: A = 6^5+10^{1-\text{log}2}-3^2 A = 7776 + \frac{1}{10^{\text{log}2}} - 9 Sử dụng quy tắc 2 của logarit, ta có . Thay thế, ta được: A=7776+\frac{1}{2}-9 A=7768.5 Do đó, đáp án đúng nhất là 7768.5, nhưng nó không nằm trong danh mục câu trả lời cho câu hỏi này. Đáp án gần nhất là B. 24, nhưng nó cũng không tồn tại trong đáp án đã cho.