Câu hỏi 3 Câu 3. Trong không gian vôi hệ trục tọa độ Oxyz cho trước (dơn vị là km), Một rada ở tọa độ I(0;0;0) phát hiện một máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm A(8;5;7) đến điếm B(9;6;8) trong vòng 1 phút.Gia sử rada chi phát hiện được mục tiêu trong bán kính 100km. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu phút thì máy bay đó nằm ngoài vùng nhận diện của rada. biết rằng hưởng và tốc độ của máy bay không thay đổi.(Làm tròn kết quả đến phần mười). Câu trả lời của ban Đây là một câu hỏi bắt buộc

**Giải thích đáp án đúng:**Đầu tiên, ta tính độ dài đoạn thẳng AB:```AB = √((9-8)² + (6-5)² + (8-7)²) = √3 km```Thời gian máy bay bay hết đoạn AB là 1 phút.Tiếp theo, ta tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng AB. * Phương trình đường thẳng AB: * Vectơ chỉ phương của AB: * Phương trình tham số: * x = 8 + t * y = 5 + t * z = 7 + t* Khoảng cách từ I đến AB: * Sử dụng công thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng: * d(I, AB) = || x || / || || * Với * Tính toán ta được d(I, AB) ≈ 5,77 kmSau khi máy bay bay qua điểm B, máy bay sẽ tiếp tục bay theo hướng . Để máy bay nằm ngoài vùng nhận diện của rada, khoảng cách từ máy bay đến I phải lớn hơn 100 km. Gọi C là điểm trên đường thẳng AB sao cho IC = 100 km. * Ta có: IC = d(I, AB) + BC* Suy ra: BC = IC - d(I, AB) = 100 - 5,77 ≈ 94,23 kmThời gian máy bay bay hết đoạn BC là:* t = BC / AB = 94,23 / √3 ≈ 54,4 phútVậy sau ít nhất 54,4 + 1 = **55,4 phút** thì máy bay nằm ngoài vùng nhận diện của rada.