a. Khả 0 sát sự hội tụ của chuỗi số sau: sum _(n=2)^infty ((-1)^n)/(sqrt (n)+(-1)^n)

Để xác định sự hội tụ của chuỗi số chúng ta cần xem xét biểu thức của từng hạng tử và cách chúng biến đổi khi .首先，我们来看一下每一项的形式： 当 很大时，\((-1)^n\) 的值会在 和 之间交替变化，而 会不断增大。因此，我们可以忽略 \((-1)^n\) 对分母的影响，简化为： 接下来，我们考虑绝对值： 因此， 是一个递减的正数序列，其极限为0： 根据莱布尼茨判别法（Leibniz's test），如果一个交替级数的绝对值是单调递减的，并且其极限为0，那么这个级数是收敛的。因此，我们可以得出结论： 是收敛的。综上所述，这个级数是收敛的。