Cho 3 số x , y, z khác 0 thỏa mãn: (x)/(5)=(y)/(7)=(z)/(4) . Tính giá trị của biểu thức: A=((x+3y-4z)^2)/(xy-yz+zx)

1. Từ giả thiết, ta có: (với là một hằng số). 2. Từ đó, ta có: . 3. Thay các giá trị của vào biểu thức , ta được: \( A = \frac{(5k + 21k - 16k)^2}{35k^2 - 28k^2 + 20k^2} = \frac{10k^2}{27k^2} = \frac{10}{27} \).