Cau . Tính tích phân sau int (sin^3x)/(sinx+cosx)dx

Để tính tích phân , ta có thể sử dụng phương pháp phân rã thành các hàm đơn giản hơn. Đầu tiên, ta thử phân rã biểu thức bên trong: Ta nhận thấy rằng và . Do đó, ta có: Khi đó, biểu thức trở thành: Tiếp theo, ta thử phân rã phân số này. Để làm điều này, ta nhân tử số và mẫu số cho (để có thể áp dụng công thức phân rã phân số): Mẫu số trở thành: Vậy biểu thức trở thành: Sau khi rút gọn, ta có: Bây giờ, ta tích phân hàm này: Ta có thể tích phân từng phần: Dùng công thức và , ta có: Tích phân từng phần: Vậy, kết quả của tích phân là: