Câu hỏi
Ví dụ về chuyển động và véctơ vận tốc trong hệ tọa độ Descartes Một hòn đá nhỏ được ném lên trong mặt phẳng Oxy, véctơ vị trí của viên đá có dạng overrightarrow (r)=3toverrightarrow (i)+(2t-5t^2)overrightarrow (j)(m) Xác định: a/ Phương trình chuyển động theo hai trục tọa độ b/ Quỹ đạo chuyển động của viên đá c/ Tốc độ của viên đá tại thời điểm 0.3 s Giải
Giải pháp
4.7
(291 Phiếu)
Huyền Thanh
thầy · Hướng dẫn 5 năm
Trả lời
a. Phương trình chuyển động theo hai trục tọa độ: x = 3t, y = 2t - 5t^2b. Quỹ đạo chuyển động của viên đá: y = 2x - 5x^2c. Tốc độ của viên đá tại thời điểm 0.3 s: v = sqrt((dx/dt)^2 + (dy/dt)^2) = sqrt((3)^2 + (2 - 10t)^2) = sqrt((3)^2 + (2 - 10*0.3)^2) = 3.3 m/s
Giải thích
a. Phương trình chuyển động theo hai trục tọa độ được xác định bằng cách lấy thành phần tương ứng của véctơ vị trí. Đối với trục x, ta có x = 3t và đối với trục y, ta có y = 2t - 5t^2.b. Quỹ đạo chuyển động của viên đá được xác định bằng cách loại bỏ biến t từ hai phương trình chuyển động, ta được y = 2x - 5x^2.c. Tốc độ của viên đá tại thời điểm 0.3 s được xác định bằng cách lấy đạo hàm theo thời gian của véctơ vị trí, sau đó lấy căn bậc hai của tổng bình phương của hai thành phần.