Câu hỏi
Bài 8. Tìm x sao cho sqrt (x-2)+sqrt (4-x)=x^2-6x+11
Giải pháp
4.2
(242 Phiếu)
Đình Phong
người xuất sắc · Hướng dẫn 8 năm
Trả lời
Let the given equation be
\sqrt{x-2} + \sqrt{4-x} = x^2 - 6x + 11
The domain requires
.Let
and
.
is concave, and its maximum occurs at
, where
.
.Since
,
is a solution.Consider
. Then
.
.
.Let's examine the second derivatives.
.Thus
for
.Since
and
,
is the only solution.Therefore, the solution is
.