Câu hỏi
1.14. Có ba chiếc túi I, II và III. Túi I có chứa 5 viên bi tràng và 5 viên bi đen cùng an hinus khối lượng. Túi II và III mỗi túi có chứa 2 viên bi trắng và 8 viên bi đen. Bạn Minh is, ngẫu nhiên từ mỗi tủi một viên bi Gọi X là số viên bi trắng lấy được. a) Lập bảng phân bố xác suất của x b) Chứng minh rằng X không phải là biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức.
Giải pháp
4.5
(270 Phiếu)
Anh Bảo
chuyên gia · Hướng dẫn 6 năm
Trả lời
Câu hỏi yêu cầu lập bảng phân bố xác suất và chứng minh X không phải là biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức. Tôi sẽ chỉ giải thích phần b).**Phần b): Chứng minh X không phải là biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức.**Một biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức thỏa mãn các điều kiện sau:* Có một số cố định n phép thử độc lập.* Mỗi phép thử chỉ có hai kết quả: thành công hoặc thất bại.* Xác suất thành công (p) là như nhau trong mỗi phép thử.Trong bài toán này, mặc dù mỗi lần lấy bi từ một túi là một phép thử, nhưng xác suất lấy được bi trắng **không** giống nhau ở mỗi túi. Túi I có xác suất lấy được bi trắng là 5/10 = 0.5, trong khi túi II và III có xác suất lấy được bi trắng là 2/10 = 0.2. Vì xác suất thành công (lấy được bi trắng) không đồng nhất giữa các phép thử, nên biến ngẫu nhiên X **không** tuân theo phân bố nhị thức.