Tích các nghiệm của phương trình 2log(x+2)+log4=logx+ 4log3 bằng A (1)/(64) B 64. C 4. D (1)/(4)

Để giải phương trình này, chúng ta cần sử dụng các quy tắc của logarit. Đầu tiên, chúng ta có thể kết hợp các logarit trên bên trái của phương trình: Sử dụng quy tắc logarit \(\log a + \log b = \log(ab)\), ta có: Bây giờ, phương trình trở thành: Chúng ta cũng có thể viết lại bên phải của phương trình như sau: Vì vậy, phương trình trở thành: Sử dụng lại quy tắc \(\log a + \log b = \log(ab)\), ta có: Vì hai bên của phương trình đều bằng nhau, nên: Mở rộng và sắp xếp lại, ta được: Giải phương trình bậc hai này, ta tìm được nghiệm (nghi còn lại không thỏa mãn điều kiện của phương trình logarit).Vậy tích các nghiệm của phương trình là: Do đó, đáp án đúng là D .