Câu hỏi
du Tìm cực tri của hàm số z=x^3+y^3-3xy
Giải pháp
3.7
(277 Phiếu)
Ái Mai
cựu binh · Hướng dẫn 9 năm
Trả lời
Hàm số z=x^3+y^3-3xy có cực trị tại vị trí (x=1, y=1) và (x=-1, y=-1).
Giải thích
Bài toán yêu cầu tìm vị trí cực tiểu của một hàm hai biến z=x^3+y^3-3xy.* Đầu tiên tìm đạo hàm bậc nhất của hàm số, bao gồm đạo hàm theo x, là f'(x)=3x^2 - 3y=0, và đạo hàm theo y, là f'(y)=3y^2 - 3x=0. * Điểm dừng được tìm thấy bằng cách giải hệ phương trình trên: đặt bằng không và giải cho x và y, (x=1, y=1) và (x=-1, y=-1) là nghiệm của chúng. * Không có điểm cực đại, khi đầu ra là n∞.* Đôi khi, chủ đỉnh của mặt đồ thị (đuido= 0) và mặt tại ?=0 khi x =0 và y=0 khác, * Chuẩn bị cong biên là một phương pháp phổ biến để xác định nếu điểm đạo hàm đơn tiên cực trị (.Maximum= đığx Xt_symbol) : x = (0, 0) kek "~ trợ ndộ hoạt của kỳ trờng tồ này t (.,