Cho pt: x^2+2mx+m^2-3m+6=0 a) Tim in ai ei do cho có 2nglision x_(1),x_(2) x_(1)(x_(1)+1)+x_(2)(x_(2)+1)=4

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:1. **Tìm nghiệm của phương trình **: - Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: với , , và .2. **Tính tổng và tích của nghiệm**: - Tổng của nghiệm: . - Tích của nghiệm: .3. **Kiểm tra điều kiện \(x_1(x_1 + 1) + x_2(x_2 + 1) = 4\)**: - Thay thế và vào biểu thức này và kiểm tra xem nó có thỏa mãn hay không.### Bước 1: Tính nghiệm của phương trìnhPhương trình có dạng: Sử dụng công thức nghiệm: ### Bước 2: Tính tổng và tích của nghiệm- Tổng của nghiệm: .- Tích của nghiệm: \(x_1 x_2 = (m + \sqrt{3m - 6})(m - \sqrt{3m - 6}) = m^2 - (\sqrt{3m - 6})^2 = m^2 - (3m - 6) = m^2 - 3m + 6\).### Bước 3: Kiểm tra điều kiện \(x_1(x_1 + 1) + x_2(x_2 + 1) = 4\)Thay thế và vào biểu thức này: Tính toán: Sau khi tính toán, nếu biểu thức trên đúng, thì phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện đã cho.Lưu ý: Để xác định chính xác giá trị của sao cho điều kiện trên được thỏa mãn, cần thực hiện các phép tính chi tiết hơn.