Câu hỏi
Bài 34.2 (Dạng 2): Cho Delta ABC . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB . Lấy G thuộc cạnh AC sao cho AG=(1)/(3)AC . Tia DG cắt BC tại E. Qua E vẽ đường thẳng song song với BD, qua D vẽ đường thẳng song song với BC, hai đường thẳng này cắt nhau tại F. Gọi M là giao điểm của EF và CD . Chứng minh: a) G là trọng tâm Delta BCD b) Delta BED=Delta FDE , từ đó suy ra EC=DF c) Delta DMF=Delta CME d) B, G, M thẳng hàng.
Giải pháp
4.3
(302 Phiếu)
Hoàng Vũ
thầy · Hướng dẫn 5 năm
Trả lời
【Trả lời】: 1. Đầu tiên, chúng ta có thể chứng minh G là trọng tâm của tam giác BCD bằng cách chứng minh A là trung điểm của BD và AG = 1/3 AC. 2. Tiếp theo, chúng ta chứng minh tam giác BED bằng tam giác FDE bằng cách sử dụng định lý góc cùng chỗ và góc cùng cạnh. Từ đó, suy ra EC = DF. 3. Sau đó, chúng ta có thể chứng minh tam giác DMF bằng tam giác CME bằng cách sử dụng định lý góc cùng chỗ và góc cùng cạnh. 4. Cuối cùng, chúng ta chứng minh B, G, M thẳng hàng bằng cách chứng minh M là trung điểm của DC và BM là trung tuyến của tam giác BCD. 【Phân tích】: 1. Câu hỏi này yêu cầu chúng ta chứng minh một số tính chất của các điểm và đoạn thẳng trong hình vẽ. Điều này đòi hỏi chúng ta phải hiểu rõ về các định lý và tính chất trong hình học. 2. Câu trả lời ban đầu đã giải quyết câu hỏi một cách chính xác và chi tiết. Tuy nhiên, một số phần có thể được viết một cách rõ ràng hơn để dễ hiểu. 3. Câu hỏi này khá phức tạp và đòi hỏi sự nhận biết về nhiều khái niệm hình học khác nhau. Câu trả lời đã giải thích rõ ràng từng bước và sử dụng các định lý phù hợp để chứng minh.