2) Trong mặt phǎng tọa độ Oxy ; cho hai hàm số y_(1)=sinx và v_(2)=cost Chứng minh rằng với mỗi giá trị dương của x thì tọa độ giao điểm của hai hàm số là số dương

Để chứng minh rằng với mỗi giá trị dương của thì tọa độ giao điểm của hai hàm số và là số dương, ta cần tìm tọa độ giao điểm của hai hàm số này và kiểm tra xem nó có phải là số dương hay không.1. **Tìm tọa độ giao điểm:** Tọa độ giao điểm của hai hàm số và là giá trị mà tại đó . Do đó, ta cần giải phương trình: 2. **Giải phương trình:** Phương trình trên có thể viết lại dưới dạng: Với , ta có: Tuy nhiên, vì chúng ta chỉ xét các giá trị dương của , nên là giá trị duy nhất thỏa mãn điều kiện này. Do đó: 3. **Kiểm tra tọa độ giao điểm:** Thay vào hai hàm số và : Tại , cả hai hàm số và đều có giá trị là , do đó tọa độ giao điểm là: 4. **Xét tính chất của tọa độ giao điểm:** Giá trị là một số dương. Do đó, tọa độ giao điểm của hai hàm số và với mỗi giá trị dương của là một số dương.Vậy, ta đã chứng minh được rằng với mỗi giá trị dương của , tọa độ giao điểm của hai hàm số và là một số dương.