Câu hỏi
Giải hệ phương trình: ) sqrt [3]((2x+vert yvert )!)=24.15^(2)/(3)sqrt [3](2002) sqrt (3(x!)^2vert yvert !+3vert xvert !(y!)^2+(x!)^3+(y!)^3-376)=100
Giải pháp
4.4
(201 Phiếu)
Ngọc Trâm
chuyên gia · Hướng dẫn 6 năm
Trả lời
Ta có:
.Do đó, từ phương trình đầu tiên, ta có:
.Suy ra:
.Vì
là các số nguyên dương nên
là một số nguyên dương.Do đó,
.Từ phương trình thứ hai, ta có:
.Suy ra:
.Ta có:
.Do đó,
.Suy ra:
.Vì
là các số nguyên dương nên
là các số nguyên dương.Do đó,
và
.Suy ra:
và
hoặc
.Thử lại, ta thấy cả hai nghiệm
và
đều thỏa mãn hệ phương trình.Vậy, nghiệm của hệ phương trình là
và
.