Bài 3: Cho phương trinh: x^2-2mx+m=7 a) Giai phương trình với m=7 b) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với Vm c) Viết một hệ thức liên hệ giữa X_(1),X_(2) độc lập với m . Tính x_(1) theo x2.

## Giải bài toán:**a) Giải phương trình với m = 7:**Thay m = 7 vào phương trình, ta được: Vậy phương trình có hai nghiệm là: và .**b) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với Vm:**Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì delta phải lớn hơn 0. Ta có: với mọi m.Do đó, với mọi m, suy ra phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.**c) Viết một hệ thức liên hệ giữa độc lập với m. Tính theo x2:**Theo định lý Vi-ét, ta có:* * Từ phương trình thứ nhất, ta có: .Thay vào phương trình thứ hai, ta được: Đây là hệ thức liên hệ giữa và độc lập với m.Để tính theo , ta giải phương trình trên: Vậy .