Trong không gian Ozyz , cho hai mặt phẳng (P),(Q) lần lượt có phương trinh là (P):x+y-z+1=0 và (Q):x-y+z-5=0 ) Hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. ) Điểm M thuộc trục Oy và cách đều hai mặt phẳng (P) và (Q) có toa đô là M(0;-3;0) Sai ) Mặt phẳng (alpha ) vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q) có một vectơ pháp tuyến là overrightarrow (n)=(a,b,-2) Khi đó a+b=-2 Đúng Sai ) Phương trình mặt phẳng (R) song song và cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng sqrt (3) là: x+y-z+2=0

Câu 1: **Sai**. Để hai mặt phẳng vuông góc với nhau, tích vô hướng của các vectơ pháp tuyến của chúng phải bằng 0. Vectơ pháp tuyến của (P) là và của (Q) là . . Do đó, (P) và (Q) không vuông góc.Câu 2: **Sai**. Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng là . Điểm M thuộc trục Oy nên có tọa độ (0, y, 0). Khoảng cách từ M đến (P) là và đến (Q) là . Để khoảng cách bằng nhau, ta có , dẫn đến hoặc . Phương trình thứ nhất vô nghiệm, phương trình thứ hai cho , tức . Vậy M(0, -3, 0).Câu 3: **Đúng**. Vectơ pháp tuyến của vuông góc với cả và , nên nó song song với tích có hướng của và : . Vectơ phải cùng phương với , do đó tồn tại k sao cho . Suy ra và , dẫn đến . Vậy .Câu 4: **Sai**. Mặt phẳng song song với (P) có dạng . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng là , dẫn đến , tức hoặc . Do đó hoặc . Phương trình mặt phẳng là hoặc . Đáp án cho là là sai.