Trang chủ
/
Toán
/
Cho Hình Chóp S .ABCD Có đáy ABCD Là Hình Thoi Tâm O Và Có SA=SC,SB=SD A)Chứng Minh Rằng so Vuông Góc ABCD B) Gọi I,K

Câu hỏi

Cho hình chóp s .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và có SA=SC,SB=SD a)Chứng minh rằng so vuông góc ABCD b) Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BA và BC .Chứng minh rằng lk vuông góc SBD,IK vuông góc SDI

Xác minh chuyên gia

Giải pháp

4.3 (275 Phiếu)
Hải Hiệp thầy · Hướng dẫn 5 năm

Trả lời

a) SO vuông góc ABCDb) IK vuông góc SBD, IK vuông góc SDI

Giải thích

a) Vì ABCD là hình thoi nên O là trung điểm của AC và BD. Vì SA = SC nên tam giác SAC là tam giác cân tại S, do đó SO vuông góc với AC. Tương tự, vì SB = SD nên tam giác SBD là tam giác cân tại S, do đó SO vuông góc với BD. Vì SO vuông góc với cả AC và BD nên SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD).b) Vì I, K là trung điểm của BA và BC nên IK song song với AC. Vì ABCD là hình thoi nên BD vuông góc với AC, do đó IK vuông góc với BD. Vì IK song song với BD và IK vuông góc với BD nên IK vuông góc với mặt phẳng (SBD). Tương tự, ta có IK vuông góc với mặt phẳng (SDI).

Similar Questions