Ứng dụng hoán vị X=(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) có thể lập bao nhiêu số tự nhiên chǎn/có 10 chữ số khác nhau

Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần xác định số lượng các hoán vị của tập hợp có thể tạo thành các số tự nhiên chẵn và có 10 chữ số khác nhau.### Bước 1: Xác định điều kiện cho số tự nhiên chẵnMột số tự nhiên chẵn có chữ số cuối cùng là một số chẵn. Trong tập hợp , các số chẵn là . Do đó, chữ số cuối cùng (chữ số thứ 10) phải là một trong những số này.### Bước 2: Tính số lượng hoán vị cho mỗi trường hợpChúng ta sẽ xem xét từng trường hợp khi chữ số cuối cùng là một số chẵn cụ thể:1. **Chữ số cuối cùng là 0**: - Các chữ số còn lại là . - Số lượng hoán vị của 9 chữ số này là .2. **Chữ số cuối cùng là 2**: - Các chữ số còn lại là . - Số lượng hoán vị của 9 chữ số này là .3. **Chữ số cuối cùng là 4**: - Các chữ số còn lại là . - Số lượng hoán vị của 9 chữ số này là .4. **Chữ số cuối cùng là 6**: - Các chữ số còn lại là . - Số lượng hoán vị của 9 chữ số này là .5. **Chữ số cuối cùng là 8**: - Các chữ số còn lại là . - Số lượng hoán vị của 9 chữ số này là .### Bước 3: Tổng hợp tất cả các trường hợpTổng số lượng hoán vị chẵn có 10 chữ số khác nhau là tổng của các trường hợp trên: ### Kết luậnCó tổng cộng số tự nhiên chẵn có 10 chữ số khác nhau được tạo ra từ hoán vị của tập hợp .