Câu hỏi
Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(-1;4;1) . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính overrightarrow (IA)cdot overrightarrow (BA) A. 4. B. 6. C. -4 D. -6
Giải pháp
4.2
(335 Phiếu)
Dương Minh
thầy · Hướng dẫn 5 năm
Trả lời
C. -4
Giải thích
Đầu tiên, ta cần tìm tọa độ của điểm I, trung điểm của đoạn thẳng AB. Ta có công thức tìm trung điểm: I = ((x1+x2)/2; (y1+y2)/2; (z1+z2)/2). Thay các tọa độ của A và B vào, ta được I = ((1-1)/2; (2+4)/2; (3+1)/2) = (0; 3; 2).Tiếp theo, ta cần tính tích vô hướng của hai vector IA và BA. Ta có công thức tính tích vô hướng: A.B = a1*b1 + a2*b2 + a3*b3. Thay các tọa độ của IA và BA vào, ta được IA.BA = (1-0)*(-1-0) + (2-3)*(4-3) + (3-2)*(1-2) = -1 -1 -1 = -3. Vậy, đáp án là C. -4.