Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(2;0;0),B(0;3;0),C(0;0;-1) Biết phương trình mặt phẳ (P) đi qua điểm D(1;1;2) song song với mặt phẳng (ABC) có phương trình 3x+by+cz+d=0, b,c,din R . Tính b+c+d

Để tìm phương trình mặt phẳng \( (P) \) đi qua điểm \( D(1;1;2) \) và song song với mặt phẳng \( (ABC) \), ta cần xác định các hệ số của phương trình mặt phẳng .1. Xác định phương trình mặt phẳng \( (ABC) \): - Điểm \( A(2;0;0) \), \( B(0;3;0) \), \( C(0;0;-1) \). - Vector pháp tuyến của mặt phẳng \( (ABC) \) có thể được xác định bằng cách lấy tích có hướng của hai vector và : - Vậy, phương trình mặt phẳng \( (ABC) \) là: 2. Xác định phương trình mặt phẳng \( (P) \): - Mặt phẳng \( (P) \) song song với \( (ABC) \) nên có dạng: - Mặt phẳng \( (P) \) đi qua điểm \( D(1;1;2) \) nên: - Vậy, phương trình mặt phẳng \( (P) \) là: 3. Tính : - So sánh với phương trình , ta có: - Tính :